案例原型说明
- 【模式A：日调节有调节库容】原型：硬梁包水电站；约束：给定全厂总负荷（以电定水）；目标：满足功率平衡、避开振动区前提下全厂总耗水量最小；水库可以存水/弃水。
- 【模式B：径流式水电站】原型：旬阳水电站；约束：入库天然可用流量固定（以水定电）；总发电流量不能超过入库流量，多余水量弃水；水库几乎没有调蓄能力。
- 两个模式均4台完全相同型号机组；支持3种分配策略：均分负荷、人为手动分配、顺序带满负荷；同时计算理论最优解（等微增率法）用于对比。
约束实时校验 & 教学提示
数据输出面板
可视化对比
左：当前方案 vs 理论最优方案的机组出力（红色阴影 = 振动禁止区，红色柱 = 该机组违反安全约束）。右：耗水特性曲线 Q(P) 与微增率曲线 dQ/dP，点为各运行机组工作点（容量不同的机组各有一条曲线）；等微增率准则要求各运行机组工作点的 dQ/dP 相等。
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分配策略对比（同一运行条件）
理论最优解求解：每台可用机组（按其自身容量对应的参数）的允许运行区间为 {停机} ∪ [Pmin, 禁区下限] ∪ [禁区上限, Pmax]，对 34 = 81 种区间组合逐一用等微增率法（对 λ 二分迭代）求解，取目标最优者。禁区端点值视为允许运行的边界。
水库时段仿真（水量平衡 Vt+1 = Vt + (It − Qt − St)Δt）
理论依据（PPT P13–P17）
运行机组间负荷优化分配的基本原则（P13）
- 功率平衡：满足电力系统的功率平衡；
- 安全运行：避开机组的非安全运行区（机组振动区）运行；
- 经济运行：实现运行机组间负荷的优化分配，使总发电费用最少（纯水电系统即全厂耗水量最小）。
有调节库容的水电站：将电网调度按时段给定的电站负荷分配到各台机组，在满足各种约束条件下使全厂发电耗水最小（“以电定水”，P14）。径流式电站来水一定，则在同样水量下多发电（“以水定电”）。
求解方法（P17）
等微增率法、动态规划法等常规算法，以及遗传算法、粒子群算法等智能优化算法。本网页采用 分区间枚举 + 等微增率法：
\[\frac{dQ_1}{dP_1}=\frac{dQ_2}{dP_2}=\cdots=\frac{dQ_n}{dP_n}=\lambda,\qquad \frac{dQ_j}{dP_j}=a+2bP_j\]数学模型（P16，水电系统）
目标函数：
\[\min Q=\sum_{j=1}^{m} Q_j(P_j,H_j)\]约束条件：
\[P(k)=\sum_{j=1}^{m}P_j(k),\qquad P_j(k)\in S_j\] \[V_{t+1}=V_t+(I_t-Q_t-S_t)\Delta t\] \[Q_{\min,t}\le Q_t\le Q_{\max,t};\quad |Q_t-Q_{t-1}|\le \Delta Q\] \[V_{\min,t}\le V_t\le V_{\max,t};\quad |V_t-V_{t-1}|\le \Delta V\]本仿真：m = 4 台机组，单机容量可分别选择 100–200 MW，耗水特性 \(Q_j(P_j)=a P_j+b_j P_j^2\)，\(b_j=b_0\cdot 100/P_{\max,j}\)（水轮机相似律换算），稳定运行区 \(S_j=\{0\}\cup[P_{\min,j},P_{z1,j}]\cup[P_{z2,j},P_{\max,j}]\)。水头 H 视为恒定；未给定 ΔV 取值，不校验库容变幅。模块 B 以“入库流量一定、最大化全厂出力”为目标，KKT 条件同样给出等微增率准则。