AGC-04/ 水电机组功率控制台/ CH1 等周期/ CH2 PID/ 教学简化模型
水电机组 AGC · 功率控制策略

同一条目标线
两种逼近法

AGC 把目标功率交给功率控制器,控制器能动的只有一样:一串脉冲——驱动调速器、一点一点挪导叶。 脉冲怎么发,决定了机组是台阶式地爬上去,还是贴着目标线滑进去。

等周期:定周期 · 定脉宽 PID:变脉宽 · 按误差给量 目标 ±2% 稳定判定 含相平面 · 噪声 · 挑战模式
先把回路看清

控制器唯一能动的手:导叶开度

目标功率从调度下来,控制器拿它和实际出力相减,得偏差 e。能做的动作只有改变导叶开度——被脉冲一拍一拍推过去。

目标功率 Pc AGC 下发 − 功率控制器 发 脉 冲 调速器 · 导叶 开度一步步挪 水轮机组 出力 Pg 电网 50 Hz 反馈:实测出力回送比较点,得偏差 e = Pc − Pg 脉冲串
目标功率 PcAGC 下发
↓
比较点e = Pc − Pg
↓
功率控制器发脉冲
↓
调速器 · 导叶开度一步步挪
↓
水轮机组 → 电网出力 Pg
↺ 反馈回比较点
01

导叶不是开关。它由调速器驱动,只能按一定速度开/关,出力变化总带延迟与惯性。

02

脉冲是唯一的动作单位。发一个脉冲,导叶朝给定方向挪一点;不发,它停在那儿。控制器的全部自由是"何时发、发多宽"。

03

于是只剩两条路。按固定节拍发固定宽度(等周期),或让脉宽跟着偏差连续变化(PID)。下面接进同一台机组,自己动手跑。

路径 A · 按节拍发固定档

等周期调制:时钟一到,才准动一次

每隔固定采样周期 Ts 看一眼偏差,发若干个宽度完全相同的脉冲。偏差大多发几个,偏差小少发。每个脉冲推导叶走 Δt 秒,出力涨固定一档 ΔP₁。

CH1 · 等周期调制 Tmax 72 s/ ΔP₁ = 1.6 %
出力 Pg
50.0%
调节时间
—
稳态误差
—%
脉冲数
—个
采样周期 Ts8.0 s
两次校正之间隔多久。越长,机组越久没人管。
单脉冲宽度 Δt0.20 s
宽度决定一档能爬多高 ΔP₁ = 速率 × Δt。
预设
读数解读

n = floor(|e| / ΔP₁), ΔP₁ = R × Δt 每 Ts 秒至多修正一次
为什么是台阶

脉冲宽度固定,出力只能落在 ΔP₁ 的整数倍上,就像只有 1 元硬币去找 3.7 元的零钱,只能给 4 或 3 元。

为什么会慢

Ts 是它的反应间隔。偏差在两次采样之间怎么变,控制器根本不知道。周期越长,越像隔很久才瞄一眼。

为什么会有残余

最后一格如果超过偏差本身,就只能不发。那个够不着的一点点,就是稳态误差。档位越粗,残差越大。

路径 B · 按误差连续给量

PID 调制:偏差多大,就发多宽的脉冲

采样快得多,脉宽不再固定。偏差大脉宽就宽,偏差小了脉宽自动收窄。它不是给"档",而是给"量"——这正是它能贴着目标线走进去的原因。

CH2 · PID 调制 脉宽上限 1.6 s
出力 Pg
50.0%
调节时间
—
超调量
—%
稳态误差
—%
Kp1.00
看当前偏差下狠手
Ki0.05
抹平历史欠账
Kd0.50
提前收手,压超调
Ts0.50 s
数字采样间隔
预设
读数解读

u(t) = Kp·e + Ki·∫e dt + Kd·de/dt w = |u| / R (受上限约束) anti-windup:饱和时暂停积分,避免积分器越限
相平面e vs Δe/Δt 轨迹
横轴 e(%):当前偏差 · 纵轴 Δe/Δt:偏差变化率 · 颜色渐变表示时间推移
P

比例项看"现在"。偏差还剩多少,就按比例给多大的脉宽。只靠它永远差一点点。

I

积分项看"过去"。把一路上欠下的偏差累加起来。还欠着就继续加码,直到静差被抹平。

D

微分项看"未来"。偏差收得越快,它越早松手,抑制冲过头。代价是对噪声敏感。

同一条阶跃,同一台机组

把两条路放进同一张录波里

同样的目标 50% → 82%,同样的机组惯性,只有脉冲发放方式不同。指标按当前参数实时算出,改任一滑块都会刷新。

双通道叠录 目标 50 → 82 % @ t=12 s
等周期调制 PID 调制 目标功率 ±2% 稳定带
指标等周期调制PID 调制差值
调节时间进入 ±2% 并保持———
超调量超过目标的最大值———
稳态误差末段 8 s 平均残差———
控制事件数实际发出的脉冲个数———
IAE误差绝对值积分(越小越好)———
单次修正幅度一个脉冲的出力增量——
两种逻辑,各有位置

不是谁更先进,而是各自换掉了什么

等周期调制定周期 · 定脉宽
  • 逻辑极简:定时采样、按偏差数目发脉冲,继电器时代就能实现
  • 脉宽固定,动作可预测,对调速器冲击小、可靠性高
  • 代价是分辨率:出力只能落在档位整数倍上,残差躲不掉
  • 采样周期长,负荷连续变化时跟不上,只适合跟踪缓慢的计划值
PID 调制变脉宽 · 闭环连续
  • 脉宽随偏差与偏差变化率连续调整,能无静差地贴住目标
  • P 保证速度,I 抹平残差,D 抑制超调,三者配合决定品质
  • anti-windup 防止积分饱和,避免大偏差时积分器失控
  • 代价是整定:参数失当会振荡、超调,现代 AGC 基本走这条路

回到那句话:控制器能动的只有脉冲

等周期调制把脉冲当筹码——一次一枚,数着给;PID 调制把脉冲当旋钮——要多少给多少。前者赢在简单可靠,后者赢在精度速度。理解了这一点,再看任何一台机组的功率控制逻辑,都只是在回答同一个问题:这一拍,该发多宽。

/教学简化模型:一阶惯性 τ=1.8 s,导叶功率速率 8 %/s,未含水锤、死区非线性与调速器实际传递函数
参数与曲线均为教学演示,不对应任何真实机组的整定值。
拖动滑块即时重算,点击"运行示波"从 0 逐点写入,"挑战模式"按 ts≤12 s / σ≤5% / ess≤0.3% 三项同时达标判定。