第 3.7 节 · 可控硅励磁的数字控制原理

从采样、PID 到数字移相:一堂可操作的励磁控制课

教材大纲不变:系统组成 → 采样控制 → 数字移相 → 工况分析 → 自测。新增的动画与面板,都是为了让这条因果链「看得见、拖得动」。

01 / SYSTEM ARCHITECTURE

微机励磁调节器由什么组成?

点击任一模块,查看它的输入、输出与在本节中的落点。

点击上方任一模块查看详情。例如「模拟量输入」会告诉你信号怎样一步步变成数字量 ek,并进入第 2 节的 PID。
模拟量输入的关键:交流电压、电流经滤波、放大、阻抗匹配等信号处理,再经过多路转换、采样保持和 A/D 转换进入计算机。教材特别强调实时性,以及三相电压、电流的同步采样。

输入信号举例

  • 电压、电流等模拟量
  • 增 / 减励磁、开 / 停机等命令
  • 断路器位置、灭磁开关状态

输出与辅助任务

  • 触发脉冲、灭磁控制等开关型信号
  • 定时、计数、频率计算与中断
  • 人机交互、通信和状态报告

交互:采样实时性预算

教材强调「实时性」与「三相同步采样」。把一次采样链路的时间拆开,看它是否还装得进一个采样周期。

0.50 ms
0.20 ms
0.10 ms
0.10 ms

采样周期 T = 20 ms(50 Hz),三相共 3 × 通道数个转换。

Στ / 允许时间0.90 / 3.33 ms
✓ 采样可在本周期内完成,三相可同步。
02 / SAMPLING CONTROL

采样控制:为什么需要 PID?

励磁调节以电压偏差为依据。教材将偏差写为给定电压与发电机端电压之差:

e(t) = ΔU = Usys − UG

连续型 PID 规律:

u(t) = KP [ e(t) + (1/TI) ∫₀ᵗ e(t)dt + TD de(t)/dt ]

计算机按采样周期 T 处理信号,把积分和微分近似离散化,可得教材中的位置式 PID:

uk = KP [ ek + (T/TI) Σj=0…k ej + (TD/T)(ek − ek−1) ]

下面的交互取 T = 1 归一化,Kp、Ti、Td 均以采样周期为单位,与代码和滑块口径一致。

环节看什么教材中的作用
比例 P当前偏差 e 的大小按偏差比例改变控制量;单独使用不能消除稳态误差
积分 I偏差随时间的累积理想积分调节可消除稳态误差
微分 D偏差变化趋势帮助减少超调、缩短调整时间,改善动态品质和稳定性

交互 A:观察位置式 PID 的单点控制量

1.00
4
1.0
0.15
0.10

第三项历史偏差 ek−2 固定为教学值 0.08,用于演示累加窗口。

比例项
0.150
积分项
0.083
微分项
0.050
位置式控制量 uk(教学计算)
0.283
比例项响应当前偏差;积分项反映累积偏差;微分项反映相邻采样点的变化。

交互 B:三相同步采样示波器

教材要求三相电压、电流同步采样。切换「同步 / 异步」,看采样点在三条正弦上是否对齐。

12
三相在同一时刻被采样并保持,采样点沿竖直方向对齐——这是教材强调同步采样的原因。

交互 C:闭环 PID 仿真——P、I、D 到底改变了什么

拖动参数,观察阶跃响应的超调、调节时间与稳态误差。这是一阶/二阶被控对象的定性演示,不是机组模型。

1.00
4
0.5
超调量 σ
—
调节时间 ts (±2%)
—
稳态误差 ess
—
03 / DIGITAL PHASE SHIFT

数字移相:把触发角换算成计数值

PID 运算得到控制信号 uc 后,教材给出控制信号与触发角之间的余弦关系:

α = arccos(uc / USM)

然后将触发角换算成计算机计数脉冲个数:

N = (α / 360°) × T × fc

T 为阳极电压周期;fc 为计算机计数频率。教材指出,可离线计算 α = f(uc) 关系表并存入存储器,运行时由 PID 求得 uc 后查表获取触发角,以满足实时性要求。

交互 A:移相计算器

0.15
1.00
1 MHz
20 ms
触发角 α
81.373°
计数值 N
4521
延迟时间 α/360×T
4.52 ms

触发角位置示意

当前参数与教材例题一致:uc = 0.15、USM = 1、fc = 1 MHz、T = 20 ms,计算得到 α ≈ 81.373°、N ≈ 4521。

交互 B:α 变大变小,整流输出怎么变?

复用上面的 uc,画出单相全控桥的交流输入与直流输出波形。

触发角 α
81.4°
Ud/Ud0 ≈ cos α
0.15
工作区
整流
α < 90° 时输出为正,处于整流区。

交互 C:计数器累加——N 到底是什么

教材把 α 换算成「计数脉冲个数」。点播放,看定时器从 0 数到 N 才发出触发。

交互 D:相间偏差与谐波

教材要求各相控制角一致,相位偏差应小于 5°。拖动偏差,看直流输出是否出现毛刺。

0.0°
0.0°
0.0°
三相偏差为 0°,与理想波形一致。

教材例题:完整计算

  1. 采用比例控制:uc(k) = Kp ΔUg(k) = 1 × 0.15 = 0.15。
  2. 计算触发角:α(k) = arccos(0.15 / 1) ≈ 81.373°。
  3. 计算脉冲数:N(k) = (81.373 / 360) × 0.02 × 10⁶ ≈ 4521 个。
04 / DISTURBANCE RESPONSE

两种电压扰动:控制链路怎么走?

选择场景,观察 ΔU → PID → uc → α → N → 触发 → If → UG 这条链如何逐段响应。

ΔU→ PID→ uc→ α→ N→ 触发→ If→ UG
选择一个场景开始分析。

触发电路为什么不能随意发脉冲?

双通道:自动通道故障后发生了什么

给定
→
调差单元
→
综合放大
→
PID
→
移相触发
→
整流装置
闭环
自动方式下,调差与综合放大参与闭环调节。
05 / CHECK YOUR UNDERSTANDING

快速自测

1. 位置式离散 PID 中,哪个环节可在理想情况下消除稳态误差?

2. 当 α、T 不变,计数频率 fc 增大时,N 如何变化?

3. 教材中数字移相的核心步骤是什么?

4. 把下面的信号链排成正确顺序(用 ▲ ▼ 调整)

PID 运算
A/D 采样
触发可控硅
控制信号 uc
计数脉冲数 N
触发角 α